计划求解来计算最小化运输本钱-英雄云拓展知识分享

    今天我们针对一个实例来学习一下用Excel的计划求解来计算最小化运输本钱。

    某超市从A，B，c3个地方采购苹果，运往4个消费区：首都圈、中部、关西、9州。运输线路不同，运输一箱苹果的本钱也不同（表1）。假定苹果种类没有差异，那末为了实现最小运输本钱，从哪一个产地运往哪一个消费区和运输多少数量最适当呢？但条件是必须满足各个消费区的需求量，同时各个产地的采购能力有限。

    这类问题叫做运输问题，可以用计划求解简单解决。

    首先，制作如图1所示的工作表。上方的表格（单元格A3——F7）是表1中的数据，下方的表格（单元格A10一G14）用于计算。

    在单元格B11——E13中求从各个产地运往各个消费区的运输量（可变单元格），在单元格G14中求总运输本钱（目的单元格）。在计算表中输入计算公式。在单元格B14——E14中显示各个消费区的总需求量。在F11——F13中输入计算各个产地的总采购量的公式。

    总运输本钱等于从各个产地到各个消费区的运输单价×运输量的总和：

    总运输本钱（单元格G14）=B4*B11+c4*c11+D4*D11+E4*E11+B5*B12+C5*c12+D5*D12+E5*E12+B6*B13+C6*C13+D6*D13+E6*E13

    但是，这样需要计算包括3行x4列的两个表格的各个因子乘积的总和，非常麻烦。

    但是使用Excel的SUMPRODUCT函数（积和甬数），可以一次性完成相应行列的各个同子乘积的总和，非常方便。

    =SUMPRODUCT（B4:E6、B11:E13）

    在单元格G14中，求出总运输本钱。

    完成上述工作后。运行计划求解。单击“工具”-“计划求解”。弹出“计划求解参数”对话框。在“设置目标单元格”中，指定计算总运输本钱的单元格G14。在“等于”当选择“最小值”，在“可变单元格”中指订单元格B11——E13。

    接下来，设定束缚条件。由于苹果以箱为单位，没有零数，因此指定整数条件（参照补充）。单击“添加”按钮，弹出“添加束缚”对话框。在左侧的“单元格援用位置”中指定可变单元格B11——E13。指定中间文本框的比较符号“int”，右侧的“束缚值”自动显示出“整数”。

    为了输入下述束缚条件，单击图4的“添加”按钮，设定运往各个消费区的总运输量大卜需求量的束缚条件：

    再次单击“添加”按钮，设定从各个产地发送的总运输量小于采购能力的束缚条件：

    F11:F13≤F4:F6

    最后，单击“肯定”按钮。

    运输量不能是负数。单击“选项”按钮。在“计划求解选项”对话框中，选中“假定非负”，单击“肯定”按钮。

    在“计划求解参数”对话框中，单击“求解”按钮后，显示“计划求解找到一解，可满足所有的束缚及最优状态”，可得如图5所示的最优运输量。

    从产地A运往首都圈1800箱，关西3000箱，9州1500箱I从产地B运往中部2500箱；从产地c运往首都圈3700箱。此时运输本钱最小，最小运输本钱是1501000日元。

    以上扼要介绍了使用计划求解求最优化问题的方法。事实上，在经营活动中最优计划并不是一次性完成。求出结果后，必须分析这个结果足否适合；若不适合，要研究应当改良哪此方而。计划求解提供用于分析的分析报告。

    分析报告“有2种类型：  “运算结果报告”、  “敏感陆报告”、  “极限值报告”。

    各个报告的基本内容以下所示。这里将4 2节“例题4 1最优生产计划”的分析报告用图4 15——4 17表示出来。

    1、运算结果报告

    运算结果报告显示“日标单元格”、“可变单元格”和“束缚”的状态。表示“目标单元格”和“可变单元格”的初值和终值，是不是满足束缚条件和与条件之间的差。

    2、敏感性报告

    敏感性报告显示当“可变单元格”和“束缚”略微变化时，“目杯单元格”的数值遭到多大程度的作用。

    3、极限值报告

    极限值报告显示在束缚条件范围内可变单元格的数值的可增减量。 我们已学会了用Excel的计划求解来计算最小化运输本钱。