学会《大数据可视化技术》_轻松读懂你的数据_5.3 数据分布性

【摘要】 本书摘自《大数据可视化技术》一书中第5章，第3节，杨尚森、许桂秋主编。

5.3 数据分布性

在统计学里有众数、中位数和平均数的概念。众数是指在一组数据中，出现次数最 多的数据；中位数，又称中点数、中值，是按顺序排列的一组数据中处于中间位置的 数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势 的一项指标。 一般来说，中位数和平均数都是一组数据的代表，但是它们仅仅描述了一 组数据的大概分布情况，无法呈现数据的整体面貌。可视化图表则可以克服这个缺点， 它几乎可以表现所有数据的内容，并且将数据分布的情况也一 目了然地呈现在读者面 前。比如，如果图表的曲线平坦则说明分布均匀；如果是重心偏左，则说明大部分数据 集中在较低的取值区间，反之，则说明大部分数据集中在取值较高的区域；如果曲线呈 现正态分布，则说明大部分数据集中在平均数附近。

5.3.1 茎叶图

在计算机还没有普及的年代，大部分数据类的图表都是手工绘制的。其中比较流 行的就是茎叶图，它又称为“枝叶图”,是在20世纪早期由英国统计学家阿瑟 ·鲍利(Arthur ·Bowley)提出的，1977年统计学家约翰托奇 (John Tukey)在其著作《探索性 数据分析》 (Exploratory Data Analysis) 中介绍了这种绘图方法。这种图表的基本思想 是将数组或序列中的变化不大或不变的数位作为茎(主干),将变化大的数作为叶(分 枝)排在茎的后面，读者就可以直观地看到茎后面有多少叶，并且每个数的数值是多 少，其基本框架如图5-11所示。

茎 叶

1 0 1 1 2

2 234

3 1 1 2 2 3 67

图5-11 茎叶图的基本框架

茎叶图可一次完成统计分组和次数分配，是探索性数据分析中对数据初步形象的描 绘。其图形直观且保留原始信息，平均值、中位数和众数均可按照原始数据准确、方便 地算出。下面用一个Python实例展现每年各国的出生率，数据源是birthrate.csv (本书配 套资料中已包含该数据源),如图5-12所示。

实现代码如下：

import numpy as np

import math

from itertools import groupby

import pandas as pd

birth=pd.read csv("birthrate.csv")

birth.dropna(subset=['2008'], inplace= True)

dirt={}

data = list(ROUND(birth ['2008'],1))

rangenum =[]

for k,g in groupby(sorted(data),key = lambda x: int(x)):

lst = map(str,list(map(lambda y: divmod(int(y*10),10)[1],list(g))))

dirt[k]='join(lst)

rangenum.append(k)

num = list(range(rangenum[0],rangenum[-1],2))

fori in num:

a="

for k in sorted(dirt.keys()):

if 0<=k-i<=1:

a=a+''+dirt[k]

elif k-i>1:

break

print(str(i).rjust(5),1,a)

在这个程序里面，我们并没有使用Python画图的包，而是用数字绘制出一个茎叶 图，因为Python中没有适用于画茎叶图的包。

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